34 斯芬克斯(Sphinx)之謎題考驗
  • 適合年齡/ 10歲以上
  • 所屬單位/ 松山高中
  • 指導老師/ 簡廷豐、邱煜恩、汪陽、林芝辰、施俞安、蔡皓偉、蔡岳峯、邱昶幃、羅世焜
  • 類別/ 數學 物理 化學
  • 攤位位置/ S407
  • 備註/ 

    • 活動內容簡述:

    利用闖關:龍吸寶現、隔空取物、火焰之舞、蒙提霍爾問題、黑白摺學、數學桌遊,讓民眾自行試著解出關中的謎底,來了解氣流、大氣壓力、濃度、代數與數論、幾何與拓樸、組合與圖論、機率與統計等領域,並以「一起玩」、「做中學」方式來體驗,參與者透過玩數學的方式,感受到生活中物理、化學、數學的多變有趣。即可在生活上的一些應用。

    • 運用原理和操作步驟

    關卡

    時間

    關卡名稱

    (暫定)

    內容

    1

    整日

    水靈之寶-

    「龍吸寶現」

    想辦法利用PVC管將水桶內的水取出至離水桶高約一公尺的水盆中,水桶必須擺在地上,過程都不可觸摸水桶,過程中也不可以用嘴吸取,水成功取出後即可過關。

    2

    整日

    暴風之道-

    「隔空取物」

    手不可碰觸圓柱木,須想辦法將嵌在其洞內的小圓柱木提升至指定的高度。

     

    3

    整日

    烈焰之河-

    「火焰之舞」

    利用酒精燃燒熱量與水分蒸發吸熱兩者之間達成平衡,則可觀察到燃燒火焰但不會將濾紙起火的現象,並探討酒精不同濃度、比例.等相關因素可以達到平衡現象。

    4

    整日

    大地之守-

    「見機行事」

    四個玩家的桌上遊戲,透過條件卡和功能卡的使用讓玩家們看見機率來下決定,以利攻佔土地獲得分數。

    5

    整日

    星靈之喚-

    「神秘之信」

    笛卡兒的故事-笛卡兒擔任某王國公主的宮廷教師,兩人卻因此深陷愛河,震怒的國王下令處死笛卡兒,於是笛卡兒寫了一封神秘的信請人幫忙轉達給公主,聰明的你可以幫忙公主知道笛卡兒想要傳達的內容是什麼意思嗎?

    6-1

    上午

    迷霧之森-

    「抉擇之門」

    蒙提霍爾問題-這是一個源自博弈論的問題,原本問題是在三扇門後分別藏有山羊、山羊、與大獎,選中大獎的那扇門即可獲得大獎,這個問題的特別之處,是在玩家選定一扇門後,知道大獎所在門後的主持人會先打開一扇沒有大獎的門,接著詢問玩家要不要換開啟另一扇門呢?您覺得是否應該換呢?

    6-2

    下午

    雷霆之爭-

    「分棋者」」

    兩人對戰,有n顆棋子,兩人輪流拿走1個或2個棋子,拿到最後一個棋子者輸。先手或後手是否有必勝策略呢?

    7-1

    上午

    幽冥之境-

    「黑白摺學」

    一款透過摺紙來培養空間概念和邏輯思考的遊戲,將每道題目摺成4×4的大小,讓正反兩面分別呈現黑白兩色,除了需要數學能力之外,遊玩期間也須具有耐心,完成時更有成就感。(本活動使用推廣體驗組)

    活動進行時,會在海報上說明玩法以及勝利條件,並讓玩家進行實際挑戰。每一個關卡都有標示難度等級,挑戰者會互相進行比賽。

    7-2

    下午

    物換星移-

    「河內塔」

    河內塔是一個數學益智遊戲:有n層大小不同的圓盤,在三個位置之間移動,每次移動只能將較小的圓盤疊到較大的圓盤上,較大的圓盤不能疊在較小的圓盤上,透過有限步驟將此塔從一個位置移動至另一個位置。

    先介紹河內塔的遊戲規則,並示範操作n = 4層的移動方式,隨後再讓參與者操作n = 4層或以上的移動方式。其運用數學歸納法原理:當n = 1時需移動1步;若n = k時,將整個塔移到另一柱的步驟為ak;則n = k+1時,可以將整個塔除了最底層外的圓盤移到另一柱,步驟數為ak,接著移動最底層花費1步:再將前一步驟移動的那些圓盤疊到最底層的上方,此需要步驟數為ak,因此有遞迴關係ak+1 = 2ak + 1,即可得一般性an = 2n – 1,故n每增加1,時間消耗幾乎變為原本兩倍,難度將大幅增加,可視情況來調整。

     
    • 注意事項

    ‧年齡較小者宜有家長陪同參與。

    • 參考資料

    (若實驗內容有引用他方所製圖片、文章的部份,請於此處加上來源。)

    黑白摺學https://www.youtube.com/watch?v=l2rmIbLzmr0http://www.play-fun.com.tw/?p=737

    河內塔https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%B1%89%E8%AF%BA%E5%A1%94

    蒙提霍爾問題:https://zh.wikipedia.org/zh-tw/蒙提霍爾問題  https://www.youtube.com/watch?v=uvDNteWZv6w

    分棋者 http://oddest.nc.hcc.edu.tw/math242.htm